[백준🥈3] #1003 피보나치 함수 (Python)

https://www.acmicpc.net/problem/1003

1003번: 피보나치 함수

 

문제

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        printf("0");
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        printf("1");
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);
    }
}

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

예제 입력 1

3
0
1
3

예제 출력 1

1 0
0 1
1 2

예제 입력 2

2
6
22

예제 출력 2

5 8
10946 17711

 

❌ Code (재귀/시간초과)

import sys
input = sys.stdin.readline

def fibonacci(n):
    global cnt_0
    global cnt_1

    if n == 0:
        cnt_0 += 1
        return 0
    
    elif n == 1:
        cnt_1 += 1
        return 1
    
    return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

t = int(input())
for _ in range(t):
    cnt_0, cnt_1 = 0, 0
    n = int(input())
    fibonacci(n)
    print(cnt_0, cnt_1)

 

✔️ Code (DP/내가 작성한 코드)

import sys
input = sys.stdin.readline

def fibonacci(n):
    for i in range(2, n+1):
        dp_0.append(dp_0[i-1] + dp_0[i-2])
        dp_1.append(dp_1[i-1] + dp_1[i-2])

t = int(input())
for _ in range(t):
    n = int(input())
    dp_0 = [1, 0]
    dp_1 = [0, 1]
    
    if n >= 2: 
        fibonacci(n)
    
    print(dp_0[n], dp_1[n])

✔️ Code (DP/매번 dp배열을 초기화 하지 않도록 해서 시간 단축)

import sys
input = sys.stdin.readline

dp_0 = [1, 0]
dp_1 = [0, 1]

def fibonacci(n):
    length = len(dp_0)
    if n >= length:
        for i in range(length, n+1):
            dp_0.append(dp_0[i-1] + dp_0[i-2])
            dp_1.append(dp_1[i-1] + dp_1[i-2])
    
    print(dp_0[n], dp_1[n])

t = int(input())
for _ in range(t):
    fibonacci(int(input()))

✏️ Comment

우선 문제를 읽고 바로 피보나치 재귀함수를 작성해서 제출했더니 시간초과가 났다. 시간제한을 다시 보니 0.25초.. 그래서 DP를 이용해서 풀어야겠다고 생각했다.

첫번째 방법은 n을 입력받을 때마다 dp_0과 dp_1을 초기화해줘서 2부터 n까지 append해주면서 값을 구하는 거고, 두번째 방법은 이를 좀 간소화해서 앞의 n보다 현재의 n이 크면 dp_0과 dp_1를 이어서 하는 방법이다. 더 효율적이긴 한데, 첫번째 방법과 시간 차이가 많이 나지는 않아서 첫번째 방법으로 풀어도 문제없을 것 같다.