[백준🥇4] #14500 테트로미노 (Java / Python)

https://www.acmicpc.net/problem/14500

14500번: 테트로미노

문제

폴리오미노란 크기가 1×1인 정사각형을 여러 개 이어서 붙인 도형이며, 다음과 같은 조건을 만족해야 한다.

• 정사각형은 서로 겹치면 안 된다.
• 도형은 모두 연결되어 있어야 한다.
• 정사각형의 변끼리 연결되어 있어야 한다. 즉, 꼭짓점과 꼭짓점만 맞닿아 있으면 안 된다.

정사각형 4개를 이어 붙인 폴리오미노는 테트로미노라고 하며, 다음과 같은 5가지가 있다.

아름이는 크기가 N×M인 종이 위에 테트로미노 하나를 놓으려고 한다. 종이는 1×1 크기의 칸으로 나누어져 있으며, 각각의 칸에는 정수가 하나 쓰여 있다.

테트로미노 하나를 적절히 놓아서 테트로미노가 놓인 칸에 쓰여 있는 수들의 합을 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

테트로미노는 반드시 한 정사각형이 정확히 하나의 칸을 포함하도록 놓아야 하며, 회전이나 대칭을 시켜도 된다.

입력

첫째 줄에 종이의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (4 ≤ N, M ≤ 500)

둘째 줄부터 N개의 줄에 종이에 쓰여 있는 수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 위에서부터 i번째 칸, 왼쪽에서부터 j번째 칸에 쓰여 있는 수이다. 입력으로 주어지는 수는 1,000을 넘지 않는 자연수이다.

출력

첫째 줄에 테트로미노가 놓인 칸에 쓰인 수들의 합의 최댓값을 출력한다.

예제 입력 1

5 5
1 2 3 4 5
5 4 3 2 1
2 3 4 5 6
6 5 4 3 2
1 2 1 2 1

예제 출력 1

19

예제 입력 2

4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5

예제 출력 2

20

예제 입력 3

4 10
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

예제 출력 3

7

✔️ Code (Java)

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main_14500 {
    static int n, m;
    static int max = Integer.MIN_VALUE;
    static int[][] graph;
    static boolean[][] visited;

    static int[] dx = {-1, 1, 0, 0};
    static int[] dy = {0, 0, -1, 1};

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        n = Integer.parseInt(st.nextToken()); // 공백으로 구분
        m = Integer.parseInt(st.nextToken());
        graph = new int[n][m];
        visited = new boolean[n][m];

        for (int i = 0; i < n; i++){
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for (int j = 0; j < m; j++){
                graph[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }

        // dfs
        for (int i = 0; i < n; i++){
            for (int j = 0; j < m; j++){
                if (!visited[i][j]){
                    visited[i][j] = true;
                    dfs(i, j, graph[i][j], 1);
                    visited[i][j] = false;
                }
            }
        }
        System.out.println(max);
    }

    static void dfs(int x, int y, int sum, int cnt){
        if (cnt == 4){
            max = Math.max(max, sum);
            return;
        }

        for (int i = 0; i < 4; i++){
            int nx = x + dx[i];
            int ny = y + dy[i];

            if ((0 <= nx && nx < n) && (0 <= ny && ny < m) && !(visited[nx][ny])){
                if (cnt == 2){
                    visited[nx][ny] = true;
                    dfs(x, y, sum + graph[nx][ny], cnt + 1);
                    visited[nx][ny] = false;
                }

                visited[nx][ny] = true;
                dfs(nx, ny, sum + graph[nx][ny], cnt + 1);
                visited[nx][ny] = false;
            }
        }
    }
}

✔️ Code (Python)

import sys
input = sys.stdin.readline

n, m = map(int, input().split())
graph = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
visited = [[0 for _ in range(m)] for _ in range(n)]
result = 0

# 상하좌우
dx = [-1, 1, 0, 0]
dy = [0, 0, -1, 1]

def dfs(x, y, cnt, sum):
    global result
    if cnt == 4:
        result = max(result, sum)
        return

    for i in range(4):
        nx = x + dx[i]
        ny = y + dy[i]

        if 0 <= nx < n and 0 <= ny < m and not visited[nx][ny]:       
            if cnt == 2:
                visited[nx][ny] = 1
                dfs(x, y, cnt + 1, sum + graph[nx][ny])
                visited[nx][ny] = 0

            visited[nx][ny] = 1
            dfs(nx, ny, cnt + 1, sum + graph[nx][ny])
            visited[nx][ny] = 0


for i in range(n):
    for j in range(m):
        if not visited[i][j]:
            visited[i][j] = 1
            dfs(i, j, 0, 0)
            visited[i][j] = 0

print(result)

💡 Solution

• DFS
• 백트래킹

'ㅏ', 'ㅓ', 'ㅗ', 'ㅜ' 모양을 제외하고는 좌표에 상하좌우 방면으로 3개의 블록을 이어 붙이면 모든 테트로미노를 만들 수 있다. 하지만 'ㅏ', 'ㅓ', 'ㅗ', 'ㅜ' 모양 같은 경우에는 2번째 블록까지 이어 붙였을 때, 위 또는 아래로 한 번, 옆으로 한 번 이어 붙여야 나오는 모양이기 때문에 현재 블록에서 다시 DFS를 수행해야 하는 것이 핵심이다.

4개의 블럭을 모두 이어붙여서 하나의 테트로미노가 완성됐다면 max 값을 비교하면서 result 값을 바꿔나간다.

for i in range(4):
        nx = x + dx[i]
        ny = y + dy[i]

        if 0 <= nx < n and 0 <= ny < m and not visited[nx][ny]:       
            if cnt == 2:
                visited[nx][ny] = 1
                dfs(x, y, cnt + 1, sum + graph[nx][ny])
                visited[nx][ny] = 0

            visited[nx][ny] = 1
            dfs(nx, ny, cnt + 1, sum + graph[nx][ny])
            visited[nx][ny] = 0

우선 현재 블록에서 상하좌우에 있는 블록의 좌표인 (nx, ny) 를 계산해준 후에 범위와 방문여부를 체크한다.
이를 통과했을 때, 만약 cnt == 2 라면 (즉, 2번째 블록까지 이어붙인 상태라면) 'ㅏ', 'ㅓ', 'ㅗ', 'ㅜ' 모양을 만들어주기 위해서 현재 블록 좌표에서 DFS를 다시 수행한다. -> dfs(x, y, cnt + 1, sum + graph[nx][ny])

이때, visited[nx][ny] = 1 로 바꿔줌으로써 중간에 블록 1개를 추가로 붙이되, 해당 좌표를 실제로 탐색하지는 않는 것이다.

✏️ Comment

모든 테트로미노 모양을 하나하나 다 탐색해볼까 싶었는데, 훨씬 더 좋은 방법이 있을 것 같아서 구글링을 했다.. dfs로 모양을 만드는 방법이 굉장히 신기했다 ^-^.. dfs와 백트래킹은 정말 많은 연습이 필요할 것 같다. 이 문제는 이틀 뒤에 다시 풀어 볼 예정이다. 자바 코테도 연습할 겸 자바로도 풀어봤는데.. 벼락치기는 안 될 것 같다.. ^^

 

아래는 참고했던 포스팅이다. 설명이 잘 되어있다.

https://heytech.tistory.com/364

[DFS] 백준#14500: 테트로미노/Python