[백준🥈1] #1992 쿼드트리 (Python)

https://www.acmicpc.net/problem/1992

1992번: 쿼드트리

 

문제

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다.  N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

출력

영상을 압축한 결과를 출력한다.

예제 입력 1

8
11110000
11110000
00011100
00011100
11110000
11110000
11110011
11110011

예제 출력 1

((110(0101))(0010)1(0001))

 

✔️ Code

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
video = [list(input().rstrip()) for _ in range(n)]
result = []

def qt(x, y, n):
    data = video[x][y]
    for i in range(x, x + n):
        for j in range(y, y + n):
            if data != video[i][j]:
                result.append('(')
                qt(x, y, n//2)
                qt(x, y + n//2, n//2)
                qt(x + n//2, y, n//2)
                qt(x + n//2, y + n//2, n//2)
                result.append(')')
                return
    
    if data == '0':
        result.append(0)
    
    else:
        result.append(1)

qt(0, 0, n)
print(*result, sep = '')

✏️ Comment

문제를 이해 못해서 구글링을 통해 쿼드트리에 대해 알아보고 푼 문제이다.

쿼드트리란, 트리의 자식 노드가 4개인 트리를 말한다.

즉, 문제를 풀기 위해선 "같은 숫자"로만 이루어진 사각형이 나올때까지 주어진 영상을 4개씩 쪼개서 잘라주는 것을 반복하면 된다. 문제만 이해하면 일반적인 분할정복 문제와 알고리즘은 똑같다.

주의해야 할 점은 압축하는 순서와 '(', ')'의 출력이다. 
문제에서 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래 순으로 압축을 하고 있기 때문에 해당 순서를 잘 지켜서 재귀를 호출해주어야 한다. 그리고 압축을 시작하기 전에 '('를 출력해주고 4개로 쪼갠 후 압축이 끝나면 ')'를 출력해준다.

왼쪽 위 : (x, y)
오른쪽 위 : (x, y+n//2)
왼쪽 아래 : (x+n//2, y)
오른쪽 아래 : (x+n//2, y+n//2)

그리고 재귀함수가 불릴 때마다 n의 길이는 n//2씩 줄어듦으로 n -> n//2 으로 넘겨주면 된다.