[백준🥈2] #2805 나무 자르기 (Python)

https://www.acmicpc.net/problem/2805

2805번: 나무 자르기

 

문제

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

출력

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

예제 입력 1

4 7
20 15 10 17

예제 출력 1

15

예제 입력 2

5 20
4 42 40 26 46

예제 출력 2

36

 

✔️ Code

import sys
input = sys.stdin.readline

n, m = map(int, input().split())
trees = list(map(int, input().split()))

low, high = 1, max(trees) - 1

while low <= high:
    mid = (low + high) // 2
    sum = 0
    for tree in trees:
        if tree > mid:
            sum += tree - mid

    if sum >= m:
        low = mid + 1
    
    else:
        high = mid - 1

print(high)

✏️ Comment

이분탐색 문제이다. 우선 m의 최솟값이 1이므로 low = 1, high = max(trees) - 1 로 잡아주었다.

1. low <= high 일 동안 while문을 돌면서 mid를 구하고 각 tree 길이가 mid보다 크다면 mid값을 빼서 더한 sum을 구해준다.

2. sum의 값을 m과 비교해서 sum >= m 이라면 mid 값을 키워줘야 하므로 low = mid + 1, sum < m 이라면 mid 값을 줄여줘야 하므로 high = mid - 1을 해준다.

3. low == high 일 때 까지 반복문을 돌다가 멈추게 되므로 답은 high를 출력하면 된다!