[백준🥇5] #16234 인구 이동 (Python)

https://www.acmicpc.net/problem/16234

16234번: 인구 이동

 

문제

N×N크기의 땅이 있고, 땅은 1×1개의 칸으로 나누어져 있다. 각각의 땅에는 나라가 하나씩 존재하며, r행 c열에 있는 나라에는 A[r][c]명이 살고 있다. 인접한 나라 사이에는 국경선이 존재한다. 모든 나라는 1×1 크기이기 때문에, 모든 국경선은 정사각형 형태이다.

오늘부터 인구 이동이 시작되는 날이다.

인구 이동은 하루 동안 다음과 같이 진행되고, 더 이상 아래 방법에 의해 인구 이동이 없을 때까지 지속된다.

• 국경선을 공유하는 두 나라의 인구 차이가 L명 이상, R명 이하라면, 두 나라가 공유하는 국경선을 오늘 하루 동안 연다.
• 위의 조건에 의해 열어야하는 국경선이 모두 열렸다면, 인구 이동을 시작한다.
• 국경선이 열려있어 인접한 칸만을 이용해 이동할 수 있으면, 그 나라를 오늘 하루 동안은 연합이라고 한다.
• 연합을 이루고 있는 각 칸의 인구수는 (연합의 인구수) / (연합을 이루고 있는 칸의 개수)가 된다. 편의상 소수점은 버린다.
• 연합을 해체하고, 모든 국경선을 닫는다.

각 나라의 인구수가 주어졌을 때, 인구 이동이 며칠 동안 발생하는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N, L, R이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 50, 1 ≤ L ≤ R ≤ 100)

둘째 줄부터 N개의 줄에 각 나라의 인구수가 주어진다. r행 c열에 주어지는 정수는 A[r][c]의 값이다. (0 ≤ A[r][c] ≤ 100)

인구 이동이 발생하는 일수가 2,000번 보다 작거나 같은 입력만 주어진다.

출력

인구 이동이 며칠 동안 발생하는지 첫째 줄에 출력한다.

예제 입력 1

2 20 50
50 30
20 40

예제 출력 1

1

초기 상태는 아래와 같다.

L = 20, R = 50 이기 때문에, 모든 나라 사이의 국경선이 열린다. (열린 국경선은 점선으로 표시)

연합은 하나 존재하고, 연합의 인구는 (50 + 30 + 20 + 40) 이다. 연합의 크기가 4이기 때문에, 각 칸의 인구수는 140/4 = 35명이 되어야 한다. 

예제 입력 2

2 40 50
50 30
20 40

예제 출력 2

0

경계를 공유하는 나라의 인구 차이가 모두 L보다 작아서 인구 이동이 발생하지 않는다.

예제 입력 3

2 20 50
50 30
30 40

예제 출력 3

1

초기 상태는 아래와 같다.

L = 20, R = 50이기 때문에, 아래와 같이 국경선이 열린다.

인구 수는 합쳐져있는 연합의 인구수는 (50+30+30) / 3 = 36 (소수점 버림)이 되어야 한다.

예제 입력 4

3 5 10
10 15 20
20 30 25
40 22 10

예제 출력 4

2

예제 입력 5

4 10 50
10 100 20 90
80 100 60 70
70 20 30 40
50 20 100 10

예제 출력 5

3

 

✔️ Code

from collections import deque

n, l, r = map(int, input().split())
A = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]

dx = [-1, 1, 0, 0]
dy = [0, 0, -1, 1]

def bfs(i, j):
    queue = deque()
    union = []
    queue.append((i, j))
    union.append((i, j))

    while queue:
        x, y = queue.popleft()
        for k in range(4):
            nx = x + dx[k]
            ny = y + dy[k]
            if 0 <= nx < n and 0 <= ny < n and visited[nx][ny] == 0:
                if l <= abs(A[nx][ny] - A[x][y]) <= r:
                    visited[nx][ny] = 1
                    queue.append((nx, ny))
                    union.append((nx, ny))
    return union               

result = 0
while True:
    visited = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(n)]
    flag = 0
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if visited[i][j] == 0:
                visited[i][j] = 1
                country = bfs(i, j)
                
                if len(country) > 1:
                    flag = 1
                    people = sum(A[x][y] for x, y in country) // len(country)
                    
                    for x, y in country:
                        A[x][y] = people
    
    if flag == 0:
        print(result)
        break

    result += 1

 

✏️ Comment

bfs 함수 부분은 쉽게 짰는데, 연합국이 여러 개 있을 때마다 사람 수를 계산해서 다시 저장해주고 인구 이동에 걸린 날짜 수를 계산해주는 부분을 작성하는 것이 조금 어려웠다.

1. visited 배열을 통해서 매 for문 마다 방문하지 않은 나라가 있으면 bfs에 넣어준다.
2. 해당 나라로부터 상하좌우에 있는 나라들을 확인하여 경계 범위를 넘지 않으면서, l ≤ (나라들 간의 인구 수 차이) ≤ r 을 만족한다면 그 나라의 좌표를 queue에 append 해준다. 이 때, 연합국들의 좌표를 저장하는 union 배열에도 append해준다.
3. 더 이상 queue에 집어넣을 나라가 없을 경우엔 bfs 함수는 union을 return한다.
4. 해당 배열을 country라는 배열로 받아서 만약 배열의 길이가 1보다 크다면 (= 연합국들이 두 개 이상 존재해서 인구 이동이 필요하다면) flag를 1로 바꿔주고 연합을 이루고 있는 각 칸의 인구수 *(people)*를 계산해서 연합국들의 인구 수를 people로 바꿔준다.
5. 계속해서 인구 이동이 일어난다면 인구 이동에 걸리는 날짜 수인 result가 1씩 더해진다. (flag는 계속 1). 그리고 만약 flag = 0이라면 인구 이동이 모두 끝난 것이므로 result를 print하고 while문을 빠져나온다.